Рекомендації щодо співбесіди з математики
у 10 клас
Співбесіда з математики у 10 класі передбачає перевірку екстерна щодо вивченого і засвоєного матеріалу.
Спілкування відбуватиметься за темами і обсягами, зазначеними у програмі самостійної підготовки екстерна (http://uis.org.ua/wp-content/uploads/2018/09/10-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0.pdf).
Співбесіда з математики починається з аналізу контрольної роботи,яка складається з двох частин (алгебри та геометрії) далі екстернові пропонуватиметься відповісти на запитання і виконати завдання, які стосується програмного матеріалу.
Відповідаючи на теоретичні запитання, учень повинен:
Алгебра
- 1. формулює означення числової функції, зростаючої, спадної, парної, непарної функцій; означення кореня n-го степеня, арифметичного кореня n-го степеня, степеня з раціональним показником, властивості коренів та степенів з раціональним показником;
2.знаходить область визначення функціональних залежностей, значення функцій при заданих значеннях аргументу і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення; встановлює за графіком функції її основні властивості;
- 3. досліджує функції, задані аналітично та використовує одержані результати для побудови графіків функцій;
4.обчислює, оцінює та порівнює значення виразів, які містять степені з раціональним показником, корені;
- розпізнає та зображує графіки степеневих функцій;
Геометрія
1.називає основні поняття стереометрії;
- наводить приклади просторових геометричних фігур;
3.формулює аксіоми стереометрії та наслідки з них; означення паралельних і мимобіжних прямих, паралельних прямої і площини, паралельних площин; властивості та ознаки паралельності прямих і площин;
4.класифікує та встановлює взаємне розміщення прямих, прямих і площин, площин у просторі;
- знаходить паралельні прямі та площини на рисунках і моделях; 6.зображає просторові фігури;
7.застосовує аксіоми стереометрії, властивості та ознаки паралельності прямих і площин до розв’язування нескладних геометричних і практичних задач та опису відношень між об’єктами навколишнього світу;
- формулює означення перпендикулярних прямих у просторі, прямої, перпендикулярної до площини, перпендикулярних площин; властивості та ознаки перпендикулярних прямих і площин;
9.встановлює взаємне розміщення прямих і площин у просторі; обґрунтовує взаємозв’язок паралельності та перпендикулярності прямих і площин у просторі;
- застосовує вивчені властивості та ознаки до розв’язування задач та опису об’єктів навколишнього світу;
- обчислює кути між площинами.
Перевірка засвоєного матеріалу на практиці, передбачає:
Застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач
Зразок завдань
- Яка функція є оберненою до функції у = ?
- 2. Спростіть вираз .
- 3. Скоротіть дріб
4.Точка М не належить площині DАВС, точка Р належить відрізку
МВ. Укажіть пряму перетину площин АСР і АМВ.
- Основа АD трапеції АВСD, зображеної на рисунку, належить площині α, а основа ВС не належить цій площині. Точки М і N – середини бічних сторін трапеції. Яке взаємне розташування прямої МN і сторін трапеції. Яке взаємне розташування прямої МN і площини α?
Під час співбесіди екстерн має максимально продемонструвати знання з відповідної теми ( Алгебра:Числові функції та їх властивості: область визначення, область (множина) значень функції, нулі функції, проміжки знакосталості функції, проміжки зростання, спадання, сталості функції, парність, непарність функції, найбільше та найменше значення функції. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості. Дії над коренями. Тотожні перетворення виразів, які містять корені n-го степеня. Степінь з раціональним показником, його властивості. Перетворення виразів, які містять степінь з раціональним показником. Степенева функція, її властивості та графік.); ( Геометрія: Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії та наслідки з них. Просторові геометричні фігури. Взаємне розміщення двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються, паралельні, мимобіжні прямі. Взаємне розміщення прямої та площини у просторі: пряма і площина, що перетинаються, паралельні пряма і площина. Ознака паралельності прямої і площини. Взаємне розміщення двох площин у просторі: площини, що перетинаються, паралельні площини. Ознака паралельності площин. Властивості паралельних площин. Паралельне проектування та його властивості. Зображення фігур у стереометрії. Перпендикулярність прямих у просторі. Перпендикулярність прямої та площини. Ознака перпендикулярності прямої і площини. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.
